Selasa, 18 Desember 2018

Translasi Garis

Translasi (Pergeseran)

Materi pertama tentang rumus transformasi geometri yang akan dibahas adalah translasi (pergeseran). Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan. Untuk lebih jelasnya mengenai proses translasi dapat dilihat pada gambar di bawah.
Translasi pada Transformasi Geometri

Contoh Soal Translasi
Hasil translasi itik P_{1}(3, -2) oleh T_{1} dilanjutkan dengan T_{2} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} menghasilkan titik P_{2}(8, 7). Komponen translasi dari T_{1} yang sesuai adalah . . ..
    \[ \textrm{A.} \; \; \; \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix} \]
    \[ \textrm{B.} \; \; \; \begin{pmatrix} 3 \\ 8 \end{pmatrix} \]
    \[ \textrm{C.} \; \; \; \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} \]
    \[ \textrm{D.} \; \; \; \begin{pmatrix} 1 \\ 8 \end{pmatrix} \]
    \[ \textrm{E.} \; \; \; \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix} \]
Pembahasan:
Misalkan
    \[ T_{1} = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \]
Diketahui:
    \[ T_{2} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} \]
Maka
    \[ T_{2} \bullet T_{1} = \begin{pmatrix} a + 4 \\ b + 1 \end{pmatrix} \]

Perhatikan proses translasi berikut.

Contoh soal dan pembahasan translasi

Mencari nilai a:
    \[ 3 + a + 2 = 8 \]
    \[ a + 5 = 8 \]
    \[ a = 8 - 5 = 3 \]

Mencari nilai b:
    \[ -2 + b + 1 = 7 \]
    \[ b - 1 = 7 \]
    \[ b = 7 + 1 = 8 \]

Jadi, nilai translasi dari T_{1} adalah
    \[ T_{1} = \begin{pmatrix} 3 \\ 8 \end{pmatrix} \]
Jawaban: B
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)